لماذا نستخدم الأرقام الهندية

لماذا نستخدم الأرقام الهندية
لماذا نستخدم الأرقام الهندية
لماذا نستخدم الأرقام الهندية

بداية استخدام الأرقام عند العرب
الأرقام هي وسيلة الحساب المستخدمة منذ قديم الزمان وهي وسيلة العد والتوثيق الخاصة بالرياضيات ولقد برع العرب في مجال الرياضيات براعة لا يضاهيهم فيها أحدًا لدرجة وصلوا فيها أن الأرقام اليونانية أصبحت من الماضي عند ظهور الأرقام العربية ولقد تم إستبدال العديد من الأرقام القديمة والرموز بالأرقام العربية .
قبل وجود الأرقام استخدم العرب الحروف للتعبير عن الأرقام ووصفها وكتابتها ثم استخدم العرب بعد ذلك الأرقام الهندية في تعاملاتهم وهم الأرقام التسعة الرئيسية فقط ويرجع استخدامهم لها للعصر العباسي وللمؤلف الهندي براهما جوباتا الذي أصبح كتابه السند الكبير المصدر الرئيسي للأرقام ثم استمر استخدامهم لها حتى عصر المأمون .
حتى جاء العالم الخوارزمي بالاختراع الأعظم وهو الصفر والأرقام العربية حيث قام الخوارزمي مخترع الصفر بإحداث طفرة في علم الرياضيات وذلك من خلال اختراعه الأرقام العربية والرقم صفر وعلى الرغم من أن الخوارزمي في البداية استخدم الأرقام الهندية إلا أنها كانت كثيرة الأشكال والرموز مما جعل العرب يختارون ما يناسبهم منها ويطورونها ويعدلوها حتى تناسبهم وتظهر في شكلها الحالي الحديث المنتشر بين العالم أجمع .[1]
اختراع الأرقام العربية
قام العالم العربي المسلم محمد بن موسى الخوارزمي سنه 967 م باختراع الصفر ولم يظهر الصفر في الغرب إلا في القرن الثالث عشر الميلادي وعلى الرغم من أن البعض يدعون أن الصفر هو هندي الأصل إلا أن النظرية القائمة على أن الأرقام العربية هي نتيجة لزواياها تثبت عكس ذلك.
حيث أن الصفر لا يحتوي على أي زاوية وهو على شكل دائرة وإذا كان مستطيل أو مربع مثلًا لأختلف الأمر وكل رقم من الأرقام العربية عند رسمه يوضح عدد الزوايا الموجودة به وهو اختراع عربي بحت لا يمكن لأحد التشكيك فيه ومخترع الأرقام العربية بالصورة التي يعلمها العالم هو الخوارزمي وتم ذلك في بغداد العراق حيث استطاع الخوارزمي الإلمام بالعديد من العلوم والتميز فيها .
الأرقام الهندية
لا أحد ينكر فضل العلماء الهنود على علم الأرقام والرياضيات ففي عام 600 م تقريبًا قاموا باختراع النظام العشري وهو ما يعتبر نقله عظيمة في الحساب وفي علم الرياضيات وهم أول من استخدم الأرقام السالبة وهناك محاولات عدة لهم لحل المعادلات الجبرية التي تحتوي على مجهول أو أكثر حتى وأن لم يتميزوا فيها أو يوضحوها كقوانين ومعادلات ثابته وبالطبع هم أصحاب الأرقام الهندية التي مازالت مستخدمة في عالمنا العربي حتى اليوم الحالي .
متى استخدمت الأرقام الهندية
يمكن تقسيم الأرقام إلى نوعين هم : الأرقام الهندية وهي (1 و2 و3 و4 و5 و6 و7 و8 و9) والأرقام العربية التي نستخدمها وهي (١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ ، ٥ ، ٦ ، ٧ ، ٨ ، ٩ ) ولقد أطلق على الأرقام العربية اسم الأرقام الغبارية وهي العدد الخاص بالزوايا الأشكال الهندسية المرسومة بها ويعتبر المغرب العربي والأندلس هم سبب إنتشارها في دول أوروبا والعالم ونشرها في العالم الغربي أجمع فالأندلس وحضارتها سبب دخول العديد من العلوم إلى أوروبا .
أما عن الأرقام الهندية بعد إضافة الصفر إليها هي ما استخدمها العرب خصوصًا في الشرق من الوطن وذلك لقربها من موطنها الرئيسي الهند واستخدام معظم التجار بها حتى أصبحت منتشرة بينهم بصورة كبيرة ولقد أطلق عليها اسم الأرقام العربية المشرقية نسبة إلى الشرق .
استخدام الأرقام الرومانية
على الرغم من التاريخ العريق التي تتمتع به روما وعلى الرغم من أن الأرقام الرومانية ظهرت منذ قديم الزمن إلا أنها الآن لا تستخدم إلا في مجالات محددة ومتخصصة كالكيمياء مثلًا أو في تحديد أسماء الملوك وتمييزهم وذلك بدأ منذ دخول الأرقام العربية إليها في القرن الحادي عشر من خلال التجار العرب والأندلسيين فلقد حاولت الاستمرار في القرن الرابع عشر والقرن الخامس عشر الاستمرار في التعاملات الخاصة بالسجلات التجارية الرسمية ولكن مع الزمن أصبحت الأرقام العربية الأكثر انتشارا واستطاعت أن تحل محلها بسهولة وذلك لسهوله تمييزها واستخدامها مقارنه بالأرقام الرومانية وأيضًا لما تحويه من أعداد أكبر وأكثر شمولًا .
علاقة الأرقام والأعداد
الأرقام هي جزء من العدد وهي ما تدل عليه فرقم 5 مثلًا يعتبر جزء من العدد 35 وهو في حد ذاته رقم ذو معنى وهو يعني خمسة والأرقام هي الرمز أو الشكل للكتابة والأعداد تعتبر لا نهائية لا يوجد نهاية لها أما الأرقام فهم عشرة فقط (0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9) وقد يتكون العدد من رقمين أو أكثر .[1]
وهناك أنواع أخرى من الأرقام المنتشرة في العالم ولها رموزها المختلفة التي تميزها منها الأرقام الهندية والأرقام التأميلية .
اتجاه كتابة الأرقام
على الرغم من أن اللغة العربية تكتب من اليمين إلى اليسار إلا أن الأرقام العربية تكتب من اليسار إلى اليمين وهي مشابه في ذلك للغة الإنجليزية التي تكتب من اليسار إلى اليمين فقد تلاحظ عند إعطاء رقم ما لأي شخص سؤاله عن طريقة الكتابة من اليسار لليمين وذلك للتأكيد على الإتجاه .
الفرق بين الأرقام الهندية والأرقام العربية
يوجد العديد من الفروق الأخرى غير طريقة رسم الأرقام بين الأرقام العربية والأرقام الهندية وغير أصولها ومنشأها منها :

العلامة العشرية : حيث تختلف العلامة العشرية في الأرقام العربية عنها في الأرقام الهندية ففي الأرقام العربية يرمز لها بنقطة ( . ) وفي الأرقام الهندية يرمز لها بفاصله ( ، ) والعلامة العشرية تستخدم في الكسور أو الأجزاء من الأعداد الصحيحة الكاملة ولا يمكن هنا الخلط بين الرمزين واستخدام الأرقام الهندية مع الأرقام العربية وذلك لأن البعض قد لا يميز الصفر مع العلامة العشرية ( . ) إذا لم تستخدم الفاصلة كما هي في الأرقام العربية .
الفرق بين المئات والآلاف : في الأرقام العربية المستخدمة عند الغرب وفي اللغة الإنجليزية يتم استخدام الفاصلة ( ، ) بين الأعداد المكونة من مئات أو آلاف أو ما يزيد بمعدل فاصلة بين كل ثلاث أعداد وذلك حتى تكون الأرقام الكبيرة واضحة وسهلة التمييز والتعرف عليها أما في الأرقام الهندية واللغة العربية لا يوجد أي فصل بين الأرقام الموجودة في العدد ويكتب العدد كما هو دون أي إضافات أو فواصل .[2]

لماذا نستخدم الأرقام الهندية بدلًا من الأرقام العربية
قد ينظر البعض إلينا كأننا تخلينا عن لغتنا وعن أرقامنا الأصيلة التي تعتبر فخر للعرب والمسلمين وتعتبر إنجاز عالمي يستخدمه شريحة كبيرة جدًا من العالم وعلى الرغم من أن الأرقام الهندية القادمة من الهند منذ القدم والتي تم تحديثها وتطويرها في العراق لتصبح الأرقام العربية إلا إنها مازالت مستخدمة حتى الأن في عالمنا العربي وذلك لأنها تبدو أسهل في الاستخدام .
مع إنها لا تستخدم الفاصلة أو عرض الأرقام بصورة أسهل في الأعداد الكبيرة إلا أن الأقاويل تتحدث عن أن السبب الرئيسي لاستخدامها هي سهولة تمييز أرقامها عند استخدام الريشة والحبر في الكتابة وهو ما كان متبع عند العرب قديمًا حتى لا يكون لتأثير تناثر الحبر على الكتابة تغيير في المعنى المطلوب كتابته فالأرقام الهندية لا تحتوي على زوايا أو رموز متداخلة مثل الأرقام العربية .
المراجع

علم الحساب والأعداد عند العرب

علم الحساب والأعداد عند العرب
علم الحساب والأعداد عند العرب

إن إسهامات المسلمين في علم الرياضيات قامت على نظريات واضحة وخطط محددة، فمنهج كتابة الأرقام من اليمين إلى اليسار يعكس منشأه العربي بلا جدال.

ومن أهم وأخطر ما أدخله العرب إلى علم الرياضيات هو الرقم صفر على يد العالم العربي محمد بن أحمد عام 967م، والصفر لم يعرفه الغرب إلا في القرن الثالث عشر الميلادي.

إن بعض المؤرخين العلميين يدّعون أن اكتشاف الصفر هو اكتشاف هندي، لكن الدراسة المتأنية والمحايدة تظهر أن هذا الإدّعاء ليس له أساس من الصحة، فالعلماء الهنود كان لهم باع طويل في علم الرياضيات حقاً بعد انهيار الإمبراطورية الرومانية التي لم تسهم من قريب أو من بعيد في هذا العلم، وقد بدأت إسهاماتهم في علم الرياضيات في زمن مبكر، حوالي 600م، بإدخال النظام العشري في الحساب، ويعود إلى الهنود الفضل بدون شك في استخدام الأرقام السالبة، وقد بدأ الهنود محاولات أولية لحل المعادلات الجبرية في أكثر من مجهول، وكان كل مجهول يميز بلون مختلف، وهذه المحاولات الأولية والبدائية لا ترقى لتكون أساس العلم، إلا أنها مجهود علمي لا يجب أن ينكر.

استخدم وطور الرياضيون المسلمون ثلاثة أنظمة مختلفة للحساب والعد، واجتهدوا للوصول إلى نظام موحد يكون قادراً على استيعاب العمليات الحسابية المتنوعة والمستجدة، وكان أول هذه النظم يعتمد على نظام الحساب الستيني المعروف من عصور قديمة، ولا زالت آثاره باقية حتى الآن في تقسيمنا الساعة إلى دقائق وثوان؛ درس العلماء المسلمون هذا النظام وطوروا استخدامه، وربطوه بالأبجدية العربية بطريقة فذة تسمح للتجار بإجراء العمليات الرياضية بسهولة ويسر؛ وفي هذا النظام تعد الأعداد الصحيحة على المقياس العشري، وتحدد الأعداد بحروف أبجدية، فيأخذ الرقم1 الحرف أ ، والرقم 10 الحرف ى، والرقم 100 الحرف ق، وهكذا، وبذلك فإن العدد 11 يقابل " يا "، في حين أن الرقم 111 يقابل " قيا " وهكذا. ويعرف هذا النظام باسم" حساب الجُمّل" أو حساب " أبجد " ، ويستخدم الفلكيون نظام أبجد/ ستيني بلا تغيير تقريباً، فالإسطرلاب مثلاً يتم تدريجه وتحديد علاماته بهذا النظام، ولا يزال هذا النظام يستخدم حتى الآن في بعض البلاد العربية، في ترقيم الفقرات في الوثائق الرسمية على سبيل المثال.

أما النظام الثاني للحساب فهو الحساب بالأصابع، ويمكن عرضه بإيجاز، حيث يعرف هذا النظام في المؤلفات العربية باسم " حساب اليد" ، وأحد سمات حساب اليد أنه لا يحتوي على رموز حسابية، فالأعداد فيه تذكر بأسمائها ويعبر عنها كتابة بكلمات، وكان يتم إجراء العمليات الحسابية ذهنياً مع الأخذ في الاعتبار بعض قواعد الأسس المعمول بها الآن، والعمليات والنتائج الوسطية على الحاسب أن يتذكرها ويوضحها بطي أصابعه في أوضاع اصطلاحية معينة، تكفي بدرجة جيدة لتمييز الأعداد من 1 إلي 9999. ويطلق على هذه الأوضاع اسم العقود ( جمع عقدة نسبة إلى عقدة الإصبع ) وهكذا تعرَّف الحاسب العربي على معنى الآحاد والعشرات والمئات والآلاف.

وهناك سمة أخرى تميز نظام الحساب باليد، وهي طريقة معالجته للكسور، حيث يشتمل النظام على ثلاث مجموعات الكسور، إحداها الكسور الستينية، والمجموعة الثانية تعتبر عن الكسور بأجزاء وحدات القياس والنقد ( أجزاء من الدرهم أو القيراط مثلا)، أما المجموعة الثالثة فتسمى الكسور العربية، وهي نسبية في معناها( نصف ربع ثلاثة أخماس ... وهكذا).

وقد أبدع العلماء الرياضيون العرب نظام حساب راق أُخذت فيه النقاط الجيدة من نظام الحساب باليد والنظام الستيني، مما جعل النظام المطور أكثر ثراء من سابقيه، ويعتمد هذا النظام المطور على الحساب الهندي كخلفية، ويعتبر أحمد بن إبراهيم الأٌقليديسي أول من ألف بدمشق فيما بين العام 952م ـ 953م مؤلفاً في شرح الحساب الهندي، حيث عالج فيه الموضوع بمهارة ودقة، حيث أثرى المؤلف النظام بمعارفه من الأنظمة الأخرى، بل إنه حاول تطويره ليناسب استخدام الحبر والورق ( وصل الحساب الهندي إلى المسلمين في صورة بدائية، حيث كان يكتب على لوح من الخشب المغطى بطبقة من الغبار، وكان لهذا يسمية الرياضيون المسلمون" حساب الغبار"، ويعتبر محمد بن موسى الخوارزمي أفضل من كتب عن الحساب الهندي، وكتابه في " الحساب" مفقود في أصله العربي، ولكن توجد أربعة كتب مترجمة باللاتينية لهذا الكتاب، ويقدم هذا النظام المطور عمليات الحساب الرئيسة من ضرب وجمع وطرح وقسمة في صورة دقيقة وكفاءة عالية، كما تسمح بإجراء العمليات الحسابية على الأعداد الكبيرة بسرعة عالية، وهو في مجمله قريب جداً من النظام الحسابي الذي نستخدمه الآن.

انتشر في العالم الإسلامي مجموعتان من الأرقام إحداهما في المشرق والأخرى في المغرب، وكانت الأرقام المشرقية هي طلائع الأرقام العربية الحالية 9، 8، 7، 6، 5، 4، 3، 2،1، وكان الصفر يكبت على الصورة"5" تطور ليكتب كنقطة " 0" فيما بعد، أما الأرقام في المغرب العربي فلقد تطورت إلى الصورة التي تعرف الآن بالأرقام العربية، وتستخدم في الغرب ، 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0, وهذه المجموعة من الأرقام مع العمليات والنظم الحسابية المختلفة انتقلت عن طريق الأندلس إلى الغرب، الذي لم تكن لديه في ذلك الوقت أدنى فكرة عن الرياضيات وقوانينها.

كان علم العدد" نظرية الأعداد" أحد فروع علم الحساب التي اهتم بها المسلمون، وارتبط هذا المجال ارتباطاً وثيقاً بالمربعات السحرية والأعداد المتحابة، وهذه المربعات ذات الأهمية تتميز بأن مجموع الأرقام التي تطوِّقها يظل ثابتاً سواء قرئت عمودياً أو أفقياً أو قطرياً. وقد أدت دراسة هذه العلاقات العددية إلى تحليل متواليات حسابية وهندسية.

ومن أهم المجالات الحسابية التي برع فيها العلماء المسلمون مجال التحليل التوفيقي أو ما نعرفه الآن بالتباديل والتوافيق، وفي بداياته اعتبر في مفهومه العام كدراسة للأشكال في فراغ ذي بعدين أو ثلاثة، ووجد تطبيقات مهمة في علوم عديدة، مثل: الكيمياء وعلم الفلك؛ فقد اعتمد جابر بن حيان على البراهين التوافيقية في نظرية الميزان القائمة على مبدأ: إن توفيق الأعداد أصل لكل شيء.

وفي مجال الرياضيات ذاتها فإن العلماء المسلمين استخدموا الحلول التوفيقية في حل مسائل معقدة، وعلى سبيل المثال فإن ثابت ابن قرة في كتاب" الشكل القطاع" اعتمد عليها لإيجاد علاقات المثلث الكروي ( زوايا وأضلاع ) والتي ساهمت في حلول للأشكال الكروية، كذلك استخدم البيروني في كتابه " مقاليد علم الهيئة" نتائج توفيقية بهدف تحديد العناصر المجهولة للمثلث الكروي.

وفي مجال الجبر فقد اشتمل كتاب " الطرائف في الحساب" لأبي كامل ( ت930م) على حلول توفيقية لبعض المعادلات الجبرية. وهناك العديد من الأمثلة الأخرى التي توضح بجلاء تمكن العلماء المسلمين من ناصية هذا العلم وإبداعهم في تطبيقه وتطويره.

إن إنجاز العلماء المسلمين فيما يتعلق بدمج وتوحيد مفاهيم حسابية عديدة، والتناول الواثق للعمليات الحسابية الأساسية لكل من الأعداد الصحيحة والكسور، واستعمال النظامين العشري والستيني، وقابلية التفاعل والتبادل بينهما، واستخراج الجذور التربيعية، وإجراء عمليات حسابية على الأعداد الصماء ( غير النسبية ) تمثل كلها جزء من نظام هذّبه ونقّحه وطوّره على مر عقود متتالية علماء الحضارة الإسلامية، ولقد أبدع عمر الخيام ( ت1133م) في وصف هذه العمليات الأساسية، واستخراج الجذر التكعيبي، وطرق استخراج الجذر الرابع والجذر الأعلى، ومعاملات ذات الحدين، وهي من العمليات الحسابية الراقية، والتي تعبر عن نبوغ في عقلية الرياضي العربي، والذي تسيد وبحق مسرح هذا العلم حتى القرن الخامس عشر الميلادي.
____________
موسوعة الحضارة الإسلامية

» لماذا تتكون الساعة من 60 دقيقة , لماذا قسمت الدقيقة أيضا إلي 60 ثانية , ما هو سر الرقم 60؟
» لماذا يراهق الاربعيني‎ ؟ لماذا يفكر بالزواج بأخرى ؟
» معاني الأرقام في علم النفس .. ودلالاتها
» تفسير رؤية الأرقام في المنام دلائل الارقام فى الاحلام عدد 100 و 200 و 300 و 400 و 500 دلالة الارقام فى الرؤية /تفسير ارقام
» ميسي ورونالدو.. في صراع الأرقام القياسية